Matematycznie

Moja pierwsza nauczycielka matematyki była panią do przytulania, panią od wszystkiego. Lekcje się zmieniały, ale za biurkiem zawsze pojawiała się ona. Miała farbowane kręcone włosy i zmęczoną opalaniem skórę. To ona użyła jako pierwsza pojęcia zbioru. Pojęcia tak banalnego, że nie rozumiałam, po co w ogóle się nim zajmować. Wokół mnie były przecież same zbiory. Moja rodzina, moje ubrania, zabawki, przyjaciele – każda nazwa była workiem, do którego można było coś lub kogoś wrzucić. Nie trzeba było tego nam, siedmiolatkom, wcale tłumaczyć. Rozumieliśmy to świetnie. Od urodzenia uczono nas szeregować ludzi i przedmioty – wspólna babcia, wspólny blok, obcy kraj, cudze zabawki w piaskownicy. Czasem zbiory były równe, jak pijacy pod sklepami uosabiający złych ludzi. Czasem miały części wspólne, jak bułki, które jedliśmy na drugie śniadanie i których kęsami się dzieliliśmy. Teraz ktoś próbował nam wmówić, że ta najbardziej naturalna właściwość świata to jakaś nauka, z której warto robić notatki i z której trzeba odpowiadać przy tablicy. A świat i tak był, jaki był, bez konieczności opisywania go przez bandę siedmiolatków usadzonych w oskrobanych ławkach.

Ostatnio dużo podróżuję między zbiorami. Czasem wystarczy przejechać kilkanaście kilometrów, by zmieniły się definicje pojęć i normy zachowań. Niedawno zerwałam polny kwiat na pasie zieleni w centrum dużego miasta i poczułam wstyd. Przechodnie patrzyli na mnie nieco skonsternowani. W dużym mieście nie zrywa się jabłek ani kwiatów, nawet gdy rosną przy wspólnej drodze. To poważny nietakt, który przystoi tylko włóczęgom i osobom nie całkiem zrównoważonym. Owoce kupujemy w sklepach, bo nas stać. W dużym mieście przyroda jest publiczna, nietykalna i pełni funkcje dekoracyjne. Miejsce drzew określa architekt, podskubywanie liści to wandalizm. Dzieci wywozimy na łąki za miasto, żeby zrobiły sobie bukiecik i zapozowały z nim do zdjęcia. W mieście nie można chodzić po trawie, bo w mieście jest trawnik, a nie trawa, i po nim się nie chodzi, tylko się go depcze, a jak wszyscy zaczną deptać, to wiadomo, co będzie. Dlatego żyje się tu od krawężnika do krawężnika. Woda wypływa z kranu i znika w odpływie. Śmieci też znikają. Komfort zaczyna się od 50 m2. Blisko to pół godziny autobusem. Sąsiad to ten, którego słyszysz, gdy szczotkuje zęby za ścianą. Pozostałych jest zbyt wielu i nie jesteś w stanie zapamiętać ich imion. Kiedy zastanawiasz się, czy wysłać swoje dziecko na zajęcia z robotyki, garncarstwa czy tańca butoh, a samemu, przeżuwając przysmak kuchni wietnamskiej, rozważasz rozpoczęcie przygody z tai chi, już wiesz, że te wszystkie zajęcia to jedynie ułamek tego, co cię w tej chwili omija. Ludzie są uczesani i ubrani, i podobnie jak drzewa pełnią funkcje dekoracyjne.

W mniejszym mieście blisko oznacza dziesięć minut piechotą. Można iść na grzyby do parku miejskiego i nikogo to nie zdziwi. O dwudziestej pierwszej nikt porządny nie włóczy się po ulicach, a w oknach widać błękitne światła telewizorów. Z widzenia kojarzy się co drugą napotkaną osobę. Z łatwością można wskazać najlepszego dentystę, pediatrę i ortopedę w mieście. Z przyjacielem można spotkać się w jednej z dwóch kawiarni, a dziecko posłać do jednej z trzech szkół. Życie wydaje się stosunkowo proste i pozbawione większych perspektyw.

Na wsi zachód słońca kończy dzień, a wschód go zaczyna. Wszędzie jest daleko. Można spotkać w ciągu dnia więcej zająców niż ludzi, prawie wszystko można samodzielnie wyhodować. Woda jest cenna, a ścieki problematyczne. Duży ruch zaczyna się przy dziesięciu autach na dobę i oznacza sezon turystyczny. Ubrania można nosić do momentu ich zdarcia. Lepsze ubrania przydają się tylko na wesela i pogrzeby. Niedzielna msza to centrum życia towarzyskiego i kulturalnego. Po wyglądzie chmur można przepowiadać pogodę. Od pogody zależy obfitość lub bieda. Trzeba sobie pomagać, bo ma się tylko siebie. Komfort zaczyna się od hektara, dochód od dziesięciu hektarów. Tanio znaczy za darmo. Każdy zasadził kiedyś drzewo. Życie jest blisko i jego funkcja dekoracyjna nie jest najważniejsza.

Zbiory, choć miewają elementy wspólne, są szczelne, a podróże między nimi są egzotyczne. Czasem wystarczy kilkanaście kilometrów i świat zmienia się nie do poznania. To zbiór definiuje swoje elementy, tworzy perspektywę. Wolność słowa nie jest najważniejsza, gdy spotyka się w ciągu dnia więcej zająców niż ludzi. Możliwość wyjazdu za granicę nie jest najważniejsza, gdy trudno dostać się do najbliższego sklepu czy do przychodni. Deszcz nie jest potrzebny, gdy utrudnia chodzenie w eleganckich szpilkach i zachlapuje garnitur. Gdy woda leci z kranu, a jabłka leżą zawsze na półkach w sklepie, pojawiają się problemy egzystencjalne. Siedzi się po nocach, bo latarnie świecą, a zachodów słońca nawet się nie zauważa.

Zbiór – czytam po latach – „to pojęcie pierwotne aksjomatycznej teorii mnogości leżące u podstaw całej matematyki. Idealizacja intuicyjnie rozumianego zbioru złożonego z elementów, która jest efektem abstrahowania od wewnętrznej struktury modelowanego obiektu i wzajemnych zależności między jego elementami”. Pierwotna oczywistość. Czytam. Próbuję zrozumieć. Nie mam nauczyciela.